50 Schlüsselideen Mathematik by Tony Crilly

By Tony Crilly

Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen?

Dieser verständlich geschriebene Führer zur Gedankenwelt der Mathematik erklärt in kompakten und klaren Essays 50 zentrale Konzepte der Disziplin. Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispielen und amüsanten Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten. Zu den näher erläuterten Schlüsselideen zählen imaginäre Zahlen, goldene Rechtecke und magische Quadrate ebenso wie die Gesetze der Genetik, die Normalverteilung und das Geburtstagsproblem. Indem das Werk die Wissenschaft hinter den 50 entscheidenden Einsichten der Mathematikgeschichte erkundet – vom Einfachen (wie den natürlichen Zahlen) über das Subtile (die Erfindung der Null) bis zum Komplexen (dem Beweis des Fermat’schen Theorems) –, verdeutlicht es zudem, wie die Mathematik unsere Sicht auf die Welt immer wieder verändert hat. Ohne die Erkenntnisse dieser Disziplin wären wir jedenfalls nicht dort, wo wir heute stehen.

Begeben Sie sich mit Tony Crilly auf eine spannende Entdeckungsreise in die Welt der Zahlen und Muster, Formen und Symbole – von den Sumerern bis Sudoku, von Euklid bis Einstein, von den Fibonacci-Zahlen bis zur Mandelbrot-Menge!

Die Null -- Zahlensysteme -- Brüche -- Quadratzahlen und Quadratwurzeln -- Pi -- e -- Unendlichkeit -- Imaginäre Zahlen -- Primzahlen -- Vollkommene Zahlen -- Fibonacci-Zahlen -- Goldene Rechtecke -- Das Pascal’sche Dreieck -- Algebra -- Der Euklidische Algorithmus -- Logik -- Beweise -- Mengen -- Differenzial- und Integralrechnung -- Konstruktionen -- Dreiecke -- Kurven -- Topologie -- Dimensionen -- Fraktale -- Chaos -- Das Parallelenpostulat -- Diskrete Geometrie -- Graphen -- Das Vier-Farben-Problem -- Wahrscheinlichkeiten -- Bayes’sche Wahrscheinlichkeiten -- Das Geburtstagsproblem -- Verteilungsfunktionen -- Die Normalverteilung -- Beziehungen zwischen Daten -- Genetik -- Gruppen -- Matrizen -- Geheimschriften -- Fortgeschrittenes Zählen -- Magische Quadrate -- Lateinische Quadrate -- Die Mathematik des Geldes -- Das Diät-Problem -- Der Handlungsreisende -- Spieltheorie -- Relativitätstheorie -- Fermats letzter Satz -- Die Riemann’sche Vermutung

Show description

Read Online or Download 50 Schlüsselideen Mathematik PDF

Similar german_14 books

Astronomische Chronologie: Ein Hülfsbuch für Historiker, Archäologen und Astronomen

It is a pre-1923 ancient replica that used to be curated for caliber. caliber insurance was once carried out on every one of those books in an try and eliminate books with imperfections brought by means of the digitization strategy. even though we now have made most sensible efforts - the books can have occasional mistakes that don't hamper the examining event.

50 Schlüsselideen Mathematik

Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen? Dieser verständlich geschriebene Führer zur Gedankenwelt der Mathematik erklärt in kompakten und klaren Essays 50 zentrale Konzepte der Disziplin.

Sozialpsychologische Entwicklungstheorien: Von Mead, Piaget und Kohlberg bis zur Gegenwart

Am Beispiel der klassischen Theorien von J. M. Baldwin, G. H. Mead, J. Piaget und L. Kohlberg sowie den daran anschließenden Ansätzen von C. Gilligan, F. Oser und M. Parsons zur Kognition, Gerechtigkeits- und Fürsorgemoral, faith und Ästhetik wird in diesem Lehrbuch die menschliche Entwicklung im Spannungsfeld von sozialisationstheoretischen, entwicklungspsychologischen und anthropologischen Betrachtungsweisen beschrieben und diskutiert.

Additional resources for 50 Schlüsselideen Mathematik

Sample text

Wir müssen nur den Pfeilen wie in dem Schema der na8 14 17 24 türlichen Zahlen links folgen. Jeder Bruch, ob positiv oder negativ, taucht irgendwo in unserer eindimensionalen Liste auf, und umge13 18 2 kehrt bestimmt die Position den zugehörigen Partner in der zweidimensionalen Liste der Brüche. Wir kommen also zu dem Schluss, 19 22 dass die Menge der Brüche Q abzählbar unendlich ist und schreiben card(Q) = ℵ0. 21 Gibt es eine Liste der reellen Zahlen? Obwohl die Menge der Brüche bereits viele Elemente der reellen Zahlenachse umfasst, gibt es auch reelle Zahlen wie ⎯√2, e und π, die keine Brüche sind.

Unter der äußeren Diagonalen, die nur aus Einsen besteht, finden wir die Diagonale aus den natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... Die nächste Diagonale darunter enthält die Dreieckszahlen 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... (die Zahlen, aus denen wir Dreiecke in Form von Punkten zusammenlegen können). ; diese Zahlen entsprechen Tetraedern („dreidimensionalen“ Dreiecken oder, wenn man so will, der Anzahl der Kanonenkugeln, die sich in Dreiecksform zu immer größeren Haufen übereinanderlegen lassen). Und was ist mit den „Fast-Diagonalen“?

Zum Beispiel wäre die Liste der ungeraden Zahlen einfach 1, 3, 5, 7, 9, ... – und wir wissen genau, welches das erste Element ist, welches das zweite usw. Gibt es abzählbar unendlich viele Brüche? Die Menge der Brüche Q ist eine 1 -1 2 1_ 2 -1_ 2 _3 2 1_ 3 -1_ 3 _2 3 1_ 4 -1_ 4 _3 4 1_ 5 . . -1_ 5 . . _2 5 . . 1 2 3 5 4 9 10 12 11 20 größere Menge als N, zumindest in dem Sinne, dass wir uns N als eine Teilmenge von Q vorstellen können. Können wir eine Liste aller Elemente von Q angeben? Gibt es eine Vorschrift für die Erstellung einer Liste, sodass jeder Bruch (einschließlich der negativen Brüche) irgendwo in dieser Liste auftaucht?

Download PDF sample

Rated 4.87 of 5 – based on 20 votes